Сначала определите единицы измерения в формуле или что делает электричество способным что-то делать?
Что такое активная и реактивная мощность переменного электрического тока?
Все мы ежедневно сталкиваемся с электрическими устройствами; без них наша жизнь, кажется, замирает. И каждое из этих устройств имеет номинальную мощность, указанную в техническом паспорте. Сегодня мы узнаем, что это такое, какие бывают типы и как их рассчитать.
Электроприборы, подключенные к электросети, питаются переменным током, поэтому мы рассмотрим мощность в этих условиях. Но сначала общее определение мощности.
Мощность — это физическая величина, указывающая на скорость преобразования или передачи электроэнергии.
В более узком смысле электрическая мощность описывается как отношение работы, выполненной за определенный период времени, к этому периоду времени.
Чтобы сделать это определение менее научным: Мощность — это количество энергии, потребляемое потребителем за определенное время. Самый простой пример — обычная лампочка. Скорость, с которой лампочка преобразует потребляемое ею электричество в тепло и свет, является ее мощностью. Чем выше начальная мощность лампочки, тем больше энергии она будет потреблять и тем больше света она будет излучать.
Поскольку в этом случае не только электрическая энергия преобразуется в другую форму (свет, тепло и т.д.), но и электрические и магнитные поля колеблются, возникает сдвиг фаз между током и напряжением, который необходимо учитывать в дальнейших расчетах.
При расчете мощности в цепи переменного тока принято различать активную, реактивную и полную мощности.
Понятие активной мощности
Активная «полезная» мощность — это та часть мощности, которая непосредственно связана с процессом преобразования электроэнергии в другую форму энергии. Она обозначается латинской буквой P и измеряется в ваттах (W).
Она рассчитывается по следующей формуле: P = U⋅I⋅cosφ,
где U и I — среднеквадратичные напряжения и токи соответственно, а cos φ — косинус фазового угла между напряжением и током.
ВАЖНО: Описанная выше формула подходит для цепей 220 В, но более крупные машины обычно используют цепи 380 В. В этом случае выражение необходимо умножить на квадратный корень из трех или 1,73
Понятие реактивной мощности
«Вредная» реактивная мощность — это мощность, возникающая при работе электрических устройств с индуктивной или емкостной нагрузкой и отражающая возникающие электромагнитные колебания. Упрощенно говоря, это энергия, которая передается от источника питания к потребителю, а затем возвращается обратно в сеть.
Конечно, она не может быть использована в каждом случае, а также наносит большой ущерб сети, поэтому ее обычно компенсируют.
Она обозначается латинской буквой Q.
ЗАБЫТО! Реактивная мощность измеряется не в обычных ваттах (Вт), а в вольт-ампер-реактивной (VAR).
Она рассчитывается по следующей формуле:
Где U и I — среднеквадратичное значение напряжения и тока в цепи соответственно, sinφ — синус фазового угла между напряжением и током.
ВАЖНО: Это значение может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от сдвига фаз.
Определение активной, реактивной и кажущейся мощности Пример расчета
Все расчеты основаны на приведенных выше формулах и дельте мощности. Рассмотрим задачу, которая часто встречается на практике.
Обычно на приборах указывается номинальная активная мощность и значение cosφ. Имея эту информацию, легко рассчитать реактивную и полную составляющие.
Для этого необходимо разделить активную мощность на cos ϕ и получить произведение тока и напряжения. Это и есть кажущаяся мощность.
Затем из треугольника мощностей получается реактивная мощность, которая равна квадрату разницы между квадратами полной и активной мощностей.
Что такое реактивная мощность?
Давайте сначала рассмотрим термин «электрическая мощность». В самом широком смысле этот термин означает работу, совершаемую в единицу времени. По отношению к электричеству термин мощность несколько видоизменяется: Электрическая мощность — это физическая величина, характеризующая выработку электроэнергии или количество переданной или потребленной электроэнергии в единицу времени.
Понятно, что работа электричества за единицу времени определяется электрической мощностью, которая измеряется в ваттах. Мгновенная мощность на участке цепи задается формулой: P = U×I, где U и I — мгновенные значения параметров напряжения и тока на данном участке.
Строго говоря, приведенная выше формула применима только к постоянному току. Однако в синусоидальных цепях формула работает только в том случае, если нагрузка потребителей является чисто активной. При резистивной нагрузке весь ток используется для совершения полезной работы. Примерами активной нагрузки являются резистивные устройства, такие как кипящий водонагреватель или лампочка.
Емкостные или индуктивные нагрузки в цепи создают паразитные токи, которые не способствуют совершению полезной работы. Мощность этих токов называется реактивным током.
При индуктивной и емкостной нагрузках часть электрической энергии рассеивается в виде тепла, а другая часть препятствует совершению полезной работы.
К устройствам с индуктивной нагрузкой относятся:
- электромоторы;
- дроссели;
- трансформаторы;
- электромагнитные реле и другие устройства, содержащие обмотки.
Емкостные нагрузки — это конденсаторы.
Физика процесса
В цепях постоянного тока нет необходимости говорить о реактивной мощности. В таких цепях мгновенная и кажущаяся мощность идентичны. Исключением является включение и выключение емкостной или индуктивной нагрузки.
Аналогичная ситуация с чистыми активными резисторами в синусоидальных цепях. Однако если в такой цепи присутствуют устройства с индуктивными или емкостными резисторами, происходит фазовый сдвиг тока и напряжения (см. рисунок 1).
При использовании индуктивных элементов в фазе тока возникает гистерезис, а при использовании емкостных элементов фаза тока сдвигается так, что ток опережает напряжение. Из-за помех, вызванных гармониками тока, полная мощность распадается на две составляющие. Емкостные и индуктивные компоненты называются реактивными или бесполезными компонентами. Второй компонент состоит из активной мощности.
При расчете значений емкостной или индуктивной активной и реактивной мощности используется фазовый угол. Если угол φ = 0, что имеет место в случае резистивной нагрузки, то реактивная составляющая отсутствует.
Важно помнить следующее:
- резистор потребляет исключительно активную мощность, которая выделяется в виде тепла и света;
- катушки индуктивности провоцируют образование реактивной составляющей и возвращают её в виде магнитных полей;
- Ёмкостные элементы (конденсаторы) являются причиной появления реактивных сопротивлений.
Расчёт энергии и мощности
Средняя мощность P в ваттах (Вт) равна подведенной энергии E в джоулях (Дж), деленной на период t в секундах (с): P (Вт) = E (Дж) / D t (с).
Если ток и напряжение находятся в фазе 180 градусов, PF отрицателен, нагрузка отдает энергию источнику (примером может служить дом с солнечными батареями на крыше, питающимися от сети). Пример:
- P составляет 700 Вт, а фазовый угол составляет 45, 6;
- PF равен cos (45, 6) = 0, 700. Тогда S = 700 Вт / cos (45, 6) = 1000 В⋅А.
Отношение активной мощности к полной нагрузке называется коэффициентом мощности (КМ). Для двух систем, передающих одинаковое количество активной нагрузки, система с более низким PF будет иметь более высокие циркулирующие токи из-за регенерации энергии. Эти более высокие токи приводят к увеличению потерь и снижают общую эффективность передачи. Цепь с более низким PF имеет более высокую общую нагрузку и более высокие потери при той же величине активной нагрузки. PF = 1, 0, если существует фазный ток. Он равен нулю, если ток опережает или отстает от напряжения на 90 градусов.
Например, PF = 0,68 означает, что только 68% общего потребляемого тока фактически выполняет работу, а остальные 32% простаивают. Коммунальные службы не взимают плату со своих потребителей за потери реактивной мощности. Однако, если неэффективный источник нагрузки потребителя приводит к тому, что PF падает ниже определенного уровня, коммунальное предприятие может взимать плату с потребителя, чтобы покрыть повышенный расход топлива на электростанциях и ухудшение характеристик линии в сети.
Характеристики полной S
Формула для полной мощности зависит от активной и реактивной мощности и представлена в виде энергетического треугольника (теорема Пифагора). S = (Q 2 + P 2) 1 / 2, где:
- S = полная (измерение в киловольт-ампер, кВА );
- Q = реактивная (реактивность на киловольтах, kVAR);
- P = активная (киловатт, кВт).
Измеряется в вольт-амперах (V⋅A) и зависит от напряжения, умноженного на общий входящий ток. Это векторная сумма компонентов P и Q, из которой можно вывести полную мощность. Однофазная сеть: V (В) = I (A) x R (Ω).
Напряжение V в вольтах (V) равно току I в амперах (A), умноженному на сопротивление Z в омах (Ω):
Активная P
Это мощность, используемая для работы, ее активная часть измеряется в Вт и является мощностью, потребляемой электрическим сопротивлением системы. P (Вт) = V (В) x I (А) x cos φ
Реактивная Q
Она не используется для работы сети. Q измеряется в вольт-амперах (VAR). Увеличение этих величин приводит к уменьшению коэффициента мощности (PF): Q (VAR) = V (V) x I (A) x sin φ.
Коэффициент эффективности сетей
PF определяется величинами P и S и рассчитывается по теореме Пифагора. При этом учитывается косинус угла между напряжением и током (несинусоидальный угол), фазовая диаграмма напряжения или тока из энергетического треугольника. Коэффициент PF равен абсолютному значению косинуса комплексного фазового угла энергии ( φ ): КПД энергосистемы зависит от коэффициента PF и должен быть увеличен для повышения эффективности энергосистемы.
Накопленная энергия в электрическом и магнитном полях в условиях нагрузки, например, от двигателя или конденсатора, вызывает поляризацию между напряжением и током. Когда ток протекает через конденсатор, накопление заряда приводит к появлению противоположного напряжения в конденсаторе. Это напряжение возрастает до определенного максимального значения, которое определяется структурой конденсатора. В сети переменного тока напряжение на конденсаторе постоянно меняется. Конденсаторы называются источниками реактивных потерь и поэтому являются причиной пикового PF.
Асинхронные двигатели являются одним из наиболее распространенных типов нагрузок в энергосистеме. Эти машины используют индукторы или большие катушки проволоки для накопления энергии в виде магнитного поля. Когда напряжение впервые проходит через катушку, катушка сильно сопротивляется этому изменению тока и магнитного поля, создавая временную задержку с пиковым значением. Это приводит к тому, что ток отстает от напряжения по фазе.
Катушки поглощают Q и поэтому вызывают гистерезис ПФ. Асинхронные генераторы могут подавать или поглощать Q и обеспечивают меру контроля оператора сети над потоком Q и напряжением. Поскольку эти устройства оказывают противоположное влияние на фазовый угол между напряжением и током, они могут быть использованы для аннулирования взаимного влияния. Обычно это делается в виде конденсаторных установок, которые используются для компенсации задержки PF, вызванной асинхронными двигателями.
Если нагрузка имеет высокий коэффициент мощности (0,8. 1,0), то ее характеристики близки к характеристикам активной нагрузки. Такая нагрузка идеально подходит как для сети, так и для источников питания, поскольку она не создает реактивных токов и мощностей в системе.
Когда нагрузка имеет низкий коэффициент мощности (менее 0,8 … 1,0), в линии протекают большие реактивные токи (и мощности). Этот паразитный эффект приводит к увеличению потерь в линии (нагрев и т.д.), нарушениям в работе источников (генераторов) и трансформаторов в сети и другим проблемам.
По этой причине во многих странах приняты стандарты по коррекции коэффициента мощности.
Оборудование с одной нагрузкой (например, ПКУ) и комбинированное оборудование с большим количеством компонентов (например, промышленный фрезерный станок с большим количеством двигателей, ПК, освещение и т.д.) имеют низкие коэффициенты мощности (ниже 0,8) внутренних блоков (например, выпрямитель ПКУ или электродвигатель имеет коэффициент мощности 0,6 … 0,8). Поэтому сегодня большинство агрегатов имеют модуль для коррекции входного коэффициента мощности. В данном случае входной коэффициент мощности составляет 0,9. 1,0, что соответствует законодательным стандартам.
Приложение 3. Важное замечание по коэффициенту мощности ИБП и стабилизаторов напряжения
Мощность нагрузки ИБП и DGS — это номинальные значения для стандартных промышленных нагрузок (коэффициент мощности 0,8 с индуктивной характеристикой). Например, мощность ИБП составляет 100 кВА / 80 кВт. Это означает, что устройство может питать максимальную активную нагрузку 80 кВт или смешанную (активную/реактивную) максимальную нагрузку 100 кВА с индуктивным коэффициентом мощности 0,8.
Дополнительные вопросы
Вопрос 1: Почему во всех учебниках по электротехнике при расчете цепей переменного тока используются воображаемые числа/меры (например, реактивная мощность, реактивная мощность и т.д.), которые не существуют в реальности?
Ответ: Да: Да, все индивидуальные величины в окружающем нас мире действительны. К ним относятся температура, реакция и т.д. Использование мнимых (комплексных) чисел — это просто математический трюк для упрощения вычислений. Результатом вычислений обязательно является действительное число. Пример: реактивная мощность (конденсатор) в 20 кВАр — это реальный поток энергии, т.е. реальные ватты, циркулирующие в цепи источник-нагрузка. Но чтобы отличить эти ватты от ватт, необратимо поглощаемых нагрузкой, мы решили называть эти «циркулирующие ватты» реактивными вольт-амперами 6.
Замечание. С развитием физики, т.е. изучением более сложных объектов (свет, волны, переменный ток, атомы, пространство и т.д.), добавилось большое количество физических величин, что делает невозможным расчет каждой величины в отдельности. Это не только проблема ручного расчета, но и проблема компьютерного программирования. Чтобы решить эту проблему, небольшие отдельные величины были объединены в более сложные величины (с 2 и более отдельными величинами), которые подчиняются известным математическим законам преобразования. В результате появились скалярные (простые) величины (температура и т.д.), векторные и комплексные двойные величины (импеданс и т.д.), строго векторные величины (вектор магнитного поля и т.д.) и более сложные величины — матрицы и тензоры (тензор диэлектрической проницаемости, тензор Риччи и т.д.). Следующие мнимые (комплексные) двоичные величины используются в электротехнике для упрощения расчетов:
- Полное сопротивление (импеданс) Z=R+iX
- Полная мощность S=P+iQ
- Диэлектрическая проницаемость e=e’+ie»
- Магнитная проницаемость m=m’+im»
- и др.
Вопрос 2:
На странице http://en.wikipedia.org/wiki/Ac_power изображена S P Q F в комплексной, т.е. мнимой/несуществующей плоскости. Какое отношение все это имеет к реальности?
Ответ: Вычисления с реальными синусоидальными кривыми затруднены, поэтому для упрощения расчетов используется векторное (комплексное) представление, как на рисунке выше. Однако это не означает, что изображенная на рисунке S P Q не имеет отношения к реальности. Реальные значения S P Q могут быть представлены обычным способом, на основе измерений синусоидальных сигналов с помощью осциллографа. Значения S P Q F I U в цепи источник-нагрузка переменного тока зависят от нагрузки. В следующем примере показаны 5 реальных синусоидальных сигналов S P Q и F для нагрузки, состоящей из резисторов и реактивностей, соединенных последовательно.
Вопрос 3: Ток нагрузки 10 А и напряжение нагрузки 225 В измеряются обычными токовыми клещами и мультиметром. Перемножьте и получите мощность нагрузки в ваттах: 10 А — 225 В = 2250 Вт.
Ответ: Вы получили (рассчитали) полную мощность нагрузки 2250 ВА. Таким образом, ваш ответ верен только в том случае, если это чисто активная нагрузка, поскольку в этом случае вольт-амперы равны ваттам. Для всех других типов нагрузки (например, электродвигателя) это не применимо. Чтобы измерить все характеристики любой нагрузки, необходимо использовать анализатор мощности, например, APPA137:
Ватт и другие единицы измерения мощности
Термин «ватт» впервые был использован в 1882 году. До этого мощность измерялась в лошадиных силах. В международную систему этот термин был введен в 1960 году. В международной системе используется буква W и соответствующая ей русская В. Термин мощность используется не только в электротехнике, мощность может быть:
- механической;
- тепловой;
- электромагнитной и так далее.
При выяснении, в каких амперах измеряется мощность, существуют производные от базовой единицы. Полный список приведен в таблице.
В быту наиболее распространены ватты и киловатты. И именно здесь может возникнуть путаница. Если вы хотите узнать, в какой единице измеряется мощность, вам придется уточнить, что это такое. Это связано с тем, что существует еще одна единица измерения — киловатт в час. В чем разница между киловаттами и киловаттами в час?
Первый термин относится к мощности электроприбора, то есть к его способности преобразовывать электроэнергию во что-то другое. Например, лампочка мощностью 1 кВт за один час может потребить столько же энергии, сколько 1 кВт.
Лампочка мощностью 100 Вт использует такое же количество энергии за 10 часов. Счетчик, контролирующий потребление энергии, учитывает всю энергию, которая проходит через него за час. За один час может быть потреблено несколько киловатт.
Получается, что производительность устройства не зависит от времени работы, но потребление энергии напрямую связано со временем. Поскольку мы имеем дело с переменным током, следует также отметить, что здесь не все так просто.
В чем измеряется активная, реактивная и полная мощность
Для постоянного тока при расчете применяется вышеприведенная формула. Ее также можно использовать для измерения мгновенной мощности переменного тока, но для определения мощности постоянного тока формула не применяется. Это связано с тем, что для переменного тока существует несколько определяемых мощностей:
- активная;
- реактивная;
- полная.
Следует сразу отметить, что полная мощность включает в себя активную и реактивную мощность. Что это за компоненты и как измеряется мощность каждого из них?
Реактивная мощность — это мощность нагрузки, содержащей индукторы и/или конденсаторы.
Индуктивностью называются катушки, с сердечником или без. Например, трансформатор, двигатель, дроссель. Под емкостью подразумевают конденсаторы. Она определяется по формуле Q=U-I-sinφ. Единицей измерения является VAR (вольт-ампер реактивный) или var. Новый компонент sinφ определяет сдвиг фазы в градусах или радианах. Что это означает?
Когда переменный ток проходит через реактор, ток начинает отставать от изменяющегося напряжения. Это происходит из-за электромагнитного поля, которое создается при протекании тока через проводник. Это поле препятствует изменению направления тока. Такое смещение называется положительным.
Емкость, с другой стороны, действует в противоположном направлении. Конденсатор стремится выровнять разность потенциалов в своих катушках. Поэтому ток предшествует напряжению. Такое смещение называется отрицательным смещением.
Активная мощность определяется по формуле P=U-I-cosφ. В цепи с активной нагрузкой емкостная и индуктивная составляющие очень слабые. Она измеряется в ваттах (Вт).
Полная мощность — это сумма активной и реактивной мощности для вектора. Для СИ она измеряется в вольт-амперах, в России используется ВА (вольт-ампер).
Мощность бытовых электрических приборов
Мощность служит основной характеристикой устройства, поэтому она указывается на каждом электроприборе, выпускаемом промышленностью. Как изменяется эта мощность, показано в таблице.
Знание того, как измерить мощность прибора и что она обозначает, позволяет подобрать нагрузку к источнику питания, что, в свою очередь, обеспечивает надежную работу всей системы.
