Решение
В данном контексте речь идет о механической мощности, которая вычисляется по основной формуле N = A/t, где N — это мощность, A — выполненная работа, а t — время, за которое работа была выполнена. Для расчета работы можно использовать известные значения силы и перемещения. Например, если мы поднимаем ведро воды, работа может быть вычислена как A = F • S, где F — это сила, а S — расстояние (в данном случае вертикальное перемещение ведра воды): A = 60 Н • 10 м = 600 Дж. Теперь мы можем рассчитать мощность: N = 600 Дж / 30 с = 20 Вт.
Физика
Реклама современных устройств часто побуждает нас задуматься о покупке высокопроизводительного компьютера или самого мощного пылесоса. Спортивные автомобили, такие как Феррари, известны, среди прочего, своей мощностью двигателей. Они способны разогнаться до 350 км/ч всего за несколько секунд. Но что на самом деле означает понятие «мощность», которое применяется как к пылесосам, так и к автомобилям или компьютерам?
При взгляде на упаковку электрочайника, можно заметить такие данные, как 750 W (ватт) или 1200 Вт. Это показывает, сколько мощности потребляет чайник. Чем выше это значение, тем больше тепла спираль чайника будет выделять каждую секунду. Таким образом, более мощный чайник быстрее доведет одно и то же количество воды до кипения.
При выборе лампочки для светильника также можно выбирать из различных мощностей: 40 ватт, 100 ватт или 200 ватт. С увеличением мощности лампочка будет светить ярче.
Потребляемая мощность и КПД
Значение мощности, указанное на электрических устройствах, таких как лампы или чайники, представляет собой потребляемую мощность. Это значение показывает, сколько электроэнергии прибор использует за единицу времени. Однако лишь небольшая часть этой электроэнергии реализуется в полезную работу, то есть в том, для чего прибор изначально создан: у лампы это свечение, а у чайника – нагрев воды.
Чтобы оценить эффективность работы прибора, используется характеристика под названием коэффициент полезного действия (КПД). КПД представляет собой отношение полезно использованной электроэнергии к общей потраченной электроэнергии и часто выражается в процентах. Например, КПД ламп накаливания составляет около 10%. Это означает, что только 10% энергии, затраченной на функционирование лампы, идет на ее основную функцию — излучение света, в то время как оставшиеся 90% теряются в процессе нагрева самой лампы, что не является ее назначением, и это считается неэффективным расходом энергии.
КПД может применяться не только к электрическим приборам, но и к многим другим устройствам и механизмам.
Определение мощности простыми словами
Понятие мощности интуитивно просто и ясно. Например, очевидно, что электрический самокат мощнее обычного, а среди них самым мощным будет автомобиль. Есть множество других убедительных примеров. Рассмотрим такой: человек сможет собрать намного меньший урожай с поля за то же время по сравнению с комбайном.
Исходя из этого, можно провести упрощенное определение мощность как количество выполненной работы за единицу времени. При этом речь идет о полезной работе, осуществляемой системой (механизмом) за определенный промежуток времени — будь то час, минута или день.
Существует и научное определение мощности: это скалярная физическая величина, равная мгновенной скорости, с которой энергия передается от одной физической системы к другой. Для лучшего понимания этого определения, его можно разобрать на составляющие:
- Под скалярной величиной понимается такая, которая не имеет направления (в отличие от силы, которая обладает направлением и, таким образом, является векторной).
- Физическая система — это, например, механизм, такой как автомобиль, бытовой прибор или комбайн.
- Использование энергии обычно относится к процессу, который выполняется для блага человека, семьи или общества.
Чаще всего понятие мощности не используется для описания природных объектов и процессов. Например, неправильно говорить, что град мощнее дождя. Мощность преимущественно связана с искусственными механизмами, созданными человеком. Этот параметр характеризует различные виды агрегатов и устройств: электронику, механизмы, транспортные средства и много другое. Хотя это правило и не стриктое, например, можно также упомянуть мощность солнечного излучения.
Изучим, какую энергию обладает летающий самолет и можно ли использовать эту энергию для зарядки телефона.
Полезная информация о мощности
Понятие мощности применяется в различных областях физики, где используются соответствующие формулы и единицы измерения. Основные из них представлены в следующей таблице.
| Обозначения мощности | W, P, N |
| Мощность в механике | Механическая работа, выполненная за единицу времени: N = A/t |
| Мощность в электродинамике | Работа электрического тока, выполняемая за единицу времени: P = A/t |
| Мощность в термодинамике | Скорость выделяющегося тепла за единицу времени: N = Q/t |
| Единица измерения мощности в системе СИ | Вт (ватт) = 1 Дж/с |
| Единица измерения мощности в астрофизике | эрг/с |
| Единица измерения мощности двигателей | 1 лошадиная сила (л.с.) |
Единица измерения мощности
Единицей мощности называется такая мощность, при которой за 400 секунд выполняется работа в 400 Дж.
Как называется единица мощности?
Эта единица называется ваттом ($Вт$) в честь ученого Джеймса Уатта (см. рисунок 1).
Чему равен 400 Вт? Из формулы мощности следует следующее:
$N = \frac{A}{t}$.
Какие единицы мощности используются в технике?
Часто применяются другие единицы мощности, такие как киловатт ($кВт$), мегаватт ($МВт$) и милливатт ($мВт$):
400 МВт = 1 000 000 Вт,
400 Вт = 0.000001 МВт,
400 кВт = 1000 Вт,
400 Вт = 0.001 кВт,
400 мВт = 0.001 Вт,
400 Вт = 1000 мВт.
Иногда мощность измеряется в лошадиных силах ($л.с.$):
400 л.с. = 735.5 Вт
400 Вт = 0.00013596 л.с.
Эта единица измерения не так широко распространена, как ватт, но все еще используется, например, в автомобильной промышленности.
Определение механической работы при известной мощности
Обычно информация о мощности указывается в техническом паспорте устройства. В таблице 1 представлены значения мощностей двигателей для различных видов техники и других устройств.
Дано:
$h = 30 \space м$
$V = 150 \space м^3$
$\rho = 1000 \frac{кг}{м^3}$
$t = 60 \space с$
$g = 9.8 \space м/с^2$
Посмотреть решение и ответ.
Решение:
В данном предполагаемом случае, путь, пройденный водой, $s$, равен и высоте плотины $h$, с которой падает вода. Вода падает под действием силы тяжести:
$F = gm$.
Рассчитаем массу падающей воды:
$m = \rho V$,
$m = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 150 \space м^3 = 150\space 000 \space кг$.
Теперь можем вычислить силу тяжести:
$F = gm$
$F = 9.8 \space м/с^2 \cdot 150\space 000 \space кг = 1 \space 470 \space 000 \space Н$.
Работа, совершаемая потоком воды за минуту:
$A = Fh$,
$A = 1 \space 470 \space 000 \space Н \cdot 30 \space м = 44 \space 100 \space 000 \space Дж$.
Ответ: $N = 735 \space кВт$.
Задача №2
Мощность кондиционера составляет 3500.6 \space кВт$. Какую работу он совершает за $20 \space мин$?
Дано:
$N = 2.6 \space кВт$
$t = 20 \space мин$
СИ:
$N = 2600 \space Вт$
$t = 1200 \space с$
Посмотреть решение и ответ.
Решение:
Рассчитаем выполненную работу по формуле:
$A = Nt$.
$A = 2600 \space Вт \cdot 1200 \space с = 3 \space 120 \space 000 \space Вт \cdot с = 3 \space 120 \space 000 \space Дж = 3120 \space кДж \approx 3 \space МДж$.
Ответ: $A \approx 3 \space МДж$.
Задача №3
Подъемный кран мощностью $12 \space кВт$ способен равномерно поднять груз массой 3500.5 \space т$ за $30 \space c$. Какую работу он произведет? Также рассчитаете высоту, на которую будет поднят груз.
Дано:
$N = 12 \space кВт$
$m = 3500 \space кг$
$t = 30 \space с$
$g = 9.8 \space м/с^2$
СИ:
$N = 12 \space 000 \space Вт$
$m = 3500 \space кг$
Посмотреть решение и ответ.
Решение:
Рассчитаем работу, которую выполнит подъемный кран по формуле:
$A = Nt$,
$A = 12 \space 000 \space Вт \cdot 30 \space с = 360 \space 000 \space Дж = 360 \space кДж$.
Согласно определению работы, мы знаем, что: $A = Fs$. В данном случае, пройденный путь $s$ будет равен высоте $h$, на которую поднимается груз. На груз действует сила тяжести: $F = mg$.
Теперь рассчитаем высоту:
$h = \frac{A}{F} = \frac{m \cdot g \cdot h}{m \cdot g} = \frac{360 \,000 \, Дж}{9.8 \, м/с^2 \cdot 3500 \, кг} \approx 14.7 \, м$.
Ответ: $A = 360 \space кДж$, $h = 14.7 \space м$.
Системные единицы
Под мощностью в физике понимают величину, характеризующую работоспособность (скорость передачи или преобразования энергии) механизмов и систем. Она связана с понятием работы.
В механике мощность определяется по формуле:
$P = \frac{A}{t} = F \cdot v \cdot \cos \alpha$, где функция мощностью — это работа, измеренная в Джоулях, отнесенная к времени ее выполнения в секундах.
Таким образом,
$P = \frac{A}{t}$, где $P$ — это мощность системы, а $t$ — это время, за которое была выполнена работа, что фактически равно скорости изменения энергии в системе.
В электродинамике существует собственная формула мощности:
Таким образом, единица измерения мощности — это Джоули, деленные на секунду (также это вольты, умноженные на амперы), или же измерение в ваттах. Ватт получил свое название в честь инженера Джеймса Уатта, который разработал паровую машину. Ватт является стандартной единицей мощности в системе СИ.
В промышленности и на многих приборах часто используются более крупные единицы измерения, такие как киловатты и мегаватты, которые производятся от основного значения через добавление стандартных десятичных приставок. Соответственно, 1 кВт = 1000 Вт, 1 МВт = 1 000 000 Вт.
В системе СГС (сантиметр, грамм, секунда), распространенной в электродинамике, мощность обычно измеряется в эргах, отнесённых к секунде. Поскольку 1 эрг равен $10^{-7}$ Дж, это означает, что 1 Ватт = $10^7$ эрг/с.
В системе МКГСС (метр, килограмм-сила, секунда) мощность измеряется в килограммах-силах, умноженных на метр и деленных на секунду: $400 \: кгс = 10 \: Н$, тогда $400 \: Ватт = 0.1 \: \text{кВт}$.
Внесистемные единицы
Джеймс Уатт, имя которого стало синонимом единиц измерения мощности, изначально измерял этот параметр в лошадиных силах. Этот подход был исторически обусловлен тем, что Джеймс сравнивал мощность, необходимую для выполнения работы, с той, которую могла предложить лошадь. Одна лошадиная сила (л.с.) равна мощности, необходимой для подъема массы 75 кг со скоростью 1 м/с.
В современных условиях 1 механическая лошадиная сила равняется 745,7 Вт. Однако существует несколько различных типов л.с. Например, в России чаще используется метрическая версия — одна такая л.с. равна 735,5 Вт. Также иногда применяются электрическая (746 Вт), котловая (9809,5 Вт) и гидравлическая (745,7 Вт) лошадины силы. Все эти измерения приблизительно равны, но в каждой конкретной сфере более удобно использовать ту или иную величину.
В области теплофизики и термодинамики получили распространение другие не системы единицы: калории в секунду (кал/с). В международных стандартах 1 калория соответствует 4,187 Дж. Под калорийностью подразумеваются, как правило, теплотворная способность топлива, работа, необходимая для нагрева воды, а также энергия, получаемая из пищи. Из этого соотношения следует, что 1 Ватт эквивалентен 0,24 калории.
Для упрощения преобразования между различными единицами измерения были разработаны специальные таблицы с коэффициентами перевода. Пример такой таблицы приведен ниже:
Методические разработки к Вашему уроку:
Описание презентации по отдельным слайдам:
Мощность.
Единицы мощности
Физика
7 класс
Автор: учитель физики и информатики Александрова З.В.,
МБОУ СОШ №5 п. Печенга, Мурманская обл., 2015 г.
2 слайд Мы повторим:
Что такое работа.
Каковы единицы работы.
Когда механическая работа положительна,
когда отрицательна, когда равна нулю.
Мы узнаем:
Что такое механическая мощность.
Как рассчитать мощность.
Единицы мощности.
3 слайд Дайте определение механической работы.
Что необходимо для того, чтобы механическая работа совершалась?
В каком случае механическая работа положительна по знаку? Отрицательна по знаку?
Равна нулю?
4 слайд Фронтальный опрос
Да
Нет
Трактор тянет прицеп по дороге.
2. Первоклассник разговаривает по телефону.
3. Мальчик поднимается вверх по лестнице
4. Книга лежит на столе.
Нет
Да
Да
Нет
Нет
Да
Фронтальный опрос
Совершается ли работа в перечисленных случаях или нет? Выбери ответ, нажми кнопки Да или Нет.
Задание 1.
5 слайд Фронтальный опрос
Совершается ли работа в перечисленных случаях или нет? Выбери ответ, нажми кнопки Да или Нет.
Да
Нет
5. Спортсмен поднимает штангу.
6. Девочка держит воздушный шарик.
8. Грузовик перевозит мебель.
7. Картина висит на стене.
Нет
Да
Да
Нет
Нет
Да
Задание 1.
6 слайд Выполните перевод единиц измерения работы:
0,25 кДж = … Дж
6,54 кДж = … Дж
0,35 МДж = … Дж
15,5 МДж = … Дж
406,2 кДж = … Дж
12 Дж = … кДж
148 Дж = … кДж
100 Дж = … кДж
250 Дж
6 540 Дж
350 000 Дж
15 500 000 МДж
406 200 Дж
0,012 кДж
0,148 кДж
0,1 кДж
Проверка
Задание 1.
7 слайд Определите работу, выполненную краном при подъеме плиты массой 2,5 тонны на высоту 12 метров.
Задача 1.
Дано: Решение
A = F S
m = 2500 кг F = mg
S=h=12 м F = 10 Н/кг · 2500 кг = 25000 Н
g= 10 Н/кг A= 25000 Н · 12 м = 300000 Дж = 300 кДж
